Бесконечность | Логические задачи

Недалеко от бесконечной стены стоит человек и в плоскости перпендикулярной стене, параллельной полу вращает вокруг себя лазерную указку.

Что будет видно на стене?

Бесконечность | Логические задачи: 17 комментариев

  1. timoxxa, мыслите шире, там будет много точек (если, конечно, указка светит идеальной точкой).
    бонусный вопрос — в какую сторону будут двигаться точки?
    зы. можно еще к слову «видно» прикопаться

  2. Будет виден знак перевернутой восьмерки (знак бесконечности) так как по мере удаления излучателя от объекта будет увеличиваться изображение, следовательно минимальное значение будет прямо перед стеной, а с поворотом угла точка будет увеличиваться.

  3. Показать
    две точки на стене. при чем, бегущие в разные стороны друг от друга.
    скорость света конечна. стена бесконечна.
    при отклонении на сколь угодно малый угол направления движения фотона указки (из положения параллельному стене. вращая к стене) — фотон достигнет стены, но через большой промежуток времени. и возможно достигнет позже, чем фотон попавший из положения указки, перпендикулярного стене.
    т.е. при повороте на 180 градусов, мы через промежуток времени после начала вращения увидим точку. и она сразу разделится на две ползущие в противоположные стороны точки.

  4. Постановка задачи мне кажется несколько не корректна.
    1. На изображение влияет скорость вращения указки.
    2. Свет — это всетаки не совсем частица, а еще и волна. Поэтому точки как таковой не будет, а будет некое распределение интенсивности. Да и еще расходимость ни кто не отменял.

  5. ekrezem, имхо верное направление мыслей, добавлю что а) после 1 оборота старые точки никуда неисчезают с появлением новых, б) графически все точки описываются пересечением вращающейся спирали (фронт волны) с прямой (стена)
    avvak, а в чем, собственно проблема? рассмотрите все варианты

  6. ekrezem, помоему, не будут они ползти друг к другу. На углах примерно равых 180 и 0 градусов, точки будут двигаться вправо-влево (колебаться). Но немного и недолго, а в остальном, в зависимости от скорости движения указки, будет или линия или бегущая точка. Или точка и линия будут совмещены.

  7. бесконечное число точек, которые будут бежать по стенке в напрвалении движения указки

  8. Плоскость ПАРАЛЛЕЛЬНА полу. Очевидно, что лазер указки охватывает ВСЮ ЭТУ ПЛОСКОСТЬ. Однако пересечение последней со стеной даёт ПРЯМУЮ НА СТЕНЕ, параллельную стыку пола и стены.

  9. А атмосфера есть? Если учитывать её, то на дальние расстояния лазерный луч может просто не дойти, рассеявшись в атмосфере. Таким образом, мы увидим при повороте указки как большое бледное пятно будет двигаться слева (или справа) уменьшаясь в размерах и увеличиваясь по яркости в направлении центра (перпендикуляра от человека к стене), и пройдя точку перпендикуляра станет снова увеличиваться и бледнеть.

  10. прямую мы увидем при бесконечно быстром вращении указки, а в ином случае она будет разбита на удалённынне друг от друга точки, как я уже и писал

  11. avvak ,
    Постановка задачи мне кажется несколько не корректна.
    1. На изображение влияет скорость вращения указки.

    Это как? Типа доплеровская добавка может случиться? ))

  12. а вообще… на стене не совсем точки будут… в силу принципиальной неустронимости дифракции луч будет расширяться, поэтому на больших расстояниях справа и слева должны будут быть круги… да еще и интенсивность света спадает… они будут очень плохо видны… так что видно будет только одно точку бегающую по прямой в ту же сторону, в которую идет вращение… 🙂

  13. Что-то подсказывает, что в результате разности фаз возвращённого к наблюдателю света, на стене будет пунктирная линия. Впрочем, не факт.
    Или даже две пунктирные линии, бегущие от центра в стороны.
    Мысли были примерно такими. Пусть вращение у нас по часовой стрелке.
    t0: Луч направлен ровно влево, параллельно стене. Про расхождение луча в стороны можно забыть — интенсивность этого света пренебрежимо мала при бесконечных расстояниях. 🙂
    t1: Луч показывает на некоторую удалённую часть стены x(-n), относительно центра стены (относительно наблюдателя), где n — некоторое расстояние. Свет ещё в пути, отражённого света нет.
    t2: Луч показывает на некоторую не столь удалённую часть стены (-n+a). Свет от точки t1 начинает обратный путь, где-то в это же время. Либо раньше, либо позже.
    t3: Луч показывает в центр стены. В это время свет уже, допустим, возвращается к наблюдателю, и точка света от t2 приходит к наблюдателю, от t1 ещё в пути, от t3 — отражение почти мгновенное. Т.е., точек становится несколько.
    t4: Луч показывает на не столь отдалённую часть стены справа x(n-a). К наблюдателю приходит свет от t1.
    t5: Луч показывает на отдалённую часть стены справа (n). К наблюдателю приходит свет от t4.
    t6: Луч ровно вправо. К наблюдателю приходит свет от t5.
    Итого, порядок возвращения света к наблюдателю примерно таков (по порядку именно понадобвшегося времени на возвращение): t4,t2,t1,t5. Впрочем, у t2 и t5 при большой скорость вращения время почти совпадает, как и у t1 и t5.
    В конечном счёте, всё начинает зависеть от частоты вращения. При достаточно низкой частоте это будет просто точка, которая будет ползти по стене. При большой частоте может выйти казус вроде вышеуказанного — когда свет будет «убегать из центра».
    PS: Всё написанное не абсолютная истина, а лишь личные домыслы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *