Логические задачи → Автобус. Туда и обратно.

19 апреля 2008 | Добавил: NLO

Это задача с городского мат боя 2008г.

мне на самом деле больше понравилась не сама задача, а одно из её решений :)

По дороге из А в Б и обратно ходят 5 автобусов. Они идут без остановок с одинаковыми скоростями, и каждый из них, дойдя до конца маршрута, разворачивается, стоит 15 минут и едет обратно. Однажды Вася, не застав автобуса в пункте А, отправился в пункт Б пешком. При этом ему 20 раз встретились автобусы, идущие навстречу. Сколько раз автобусы обгоняли Васю, если придя в пункт Б, Вася не застал там ни одного автобуса?

у задачи есть минимум 2 решения. Оба правильные, но одно из них это что-то с чем-то.

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Версия для печати.
RSS комментариев записи.

Метки → время

Комментариев: 16

zxsa пишет:
19 апреля 2008 в 14:33

dct gznm fdnj,ecjd
NLO пишет:
19 апреля 2008 в 16:00

вопрос не в том, сколько автобусов его обогнало, а в том сколько раз.
zxsa пишет:
19 апреля 2008 в 17:08

Извиняюсь перепутал, ответ - ldflwfnm hfp
NLO пишет:
19 апреля 2008 в 22:19

нет. лучше с развернутым ответом.

Зы. на мат бое важно не столько правильно решить, сколько убедить оппонента в своей правоте :)
Lidia_Flouers пишет:
19 апреля 2008 в 22:49

ни разу они его не обогнали, они же навстречу шли)
NLO пишет:
19 апреля 2008 в 23:20

автобусов всего 5, а Васе встретились 20 автобусов. завод по производству автобусов в задаче не предусмотрен.
zxsa пишет:
20 апреля 2008 в 07:27

gznyflwfnm hfp, gjcrjkmre d rjywt b[ nj;t yt ,skj nj yfdcnhtxe rf;lsq fdnj,ec ghjitk yf jlby hfp ,jkmit/
NLO пишет:
20 апреля 2008 в 17:15

это правильный ответ :)
Shurick пишет:
21 апреля 2008 в 12:24

gznyflwfnm hfp

Изначально в А автобусов не было. Следовательно, все они находились в пути (или в Б)
Т.о., чтобы обогнать Васю, автобус должен был сначала встретиться ему по дороге.
Первые gznm автобусов, встретившихся Васе - те, которые находились в пути (или в Б) в момент выхода Васи из А. Itcnjq и последующие встречные автобусы должны были проехать путь А-Б и двигаться Б-А. Таких автобусов могло быть gznyflwfnm.

По-моему, то, что Вася не застал в Б автобусов - не важно, достаточно знать, что автобусы ходят равномерно.
Ксюня пишет:
21 апреля 2008 в 22:14

15!!
Nate пишет:
16 июня 2008 в 13:26

20 раз на втречу минус 5 автобусов отсутствуюших в пункте Б равно 15 раз обогнали
Лень пишет:
31 июля 2008 в 10:19

если считать движение от пункта Б, то 15 раз обогнали и 20 раз ехали на встречу. а вот второй вариант ленюсь просчитать
buriman пишет:
19 декабря 2009 в 02:13

А что насчёт второго варианта? Неужто Вася додумался идти спиной вперёд?)
Тогда 25.
Lexa пишет:
19 октября 2011 в 15:21

пять автобусов обогнали его 19 раз
gredavik пишет:
15 февраля 2012 в 15:23

В принципе графически можно решить, и тоже получим ответ в 15 раз. Графику здесь нарисовать проблематично (если честно - лениво), поэтому на пальцах примерно так:
Прежде чем Васю обгонит хоть один автобус, он должен этот самый автобус (едущий навстречу) встретить в пути. Это очевидно. Не забываем что автобусов 5. У каждого автобуса в дороге существует момент времени, когда количество встреч с Васей будет на единицу больше количества обгонов этого самого Васи. И это самое превосходство в единицу будет длиться до следующего обгона. Так как придя в точку Б, Вася не обнаружил там автобусов, то делаем простой вывод - все 5 автобусов в текущий момент времени находятся в дороге (путь Б-А, точка А, путь А-Б - неважно) и у каждого есть превосходство встреч над обгонами в единицу. Встреч с автобусами было 20, автобусов 5, следовательно встреч - 15.
С уважением, Даниил.

P.S. 15 минут стоянки автобусов в точках А и Б - для отвода глаз. Они могут там и по 5 минут стоять и по 2 часа. Суть доказательства не измениться.
gredavik пишет:
15 февраля 2012 в 15:26

Поправочка:
Встреч с автобусами было 20, автобусов 5, следовательно обгонов - 15.