Логические задачи

Соедините 6 точек так, чтобы получился равносторонний шестиугольник.

Очень простая задачка.

Итак. Путешественники нашли 6 мешков с монетами. В первом было 60 монет, во втором - 30, в третьем - 20, в четвертом - 15, в пятом - 12. А сколько монет было в шестом мешке?

Друзья, как можно восстановить формулу по ряду цифр? Мучал эксель, он не дает приемлемого результата. Может какие-то аналитические способы есть?

Пример: Читать полностью →

На окружности отмечено 2n >= 6 точек. Двое игроков ходят по очереди. На каждом ходе игрок должен провести хорду, соединяющую две точки и не пересекающуюся ни с одной из уже проведённых хорд. Проигрывает тот, кто не может сделать хода.

Какой игрок выигрывает при правильно игре?

В кучке n > 1 камней. Двое игроков ходят по очереди. За один ход игроку разрешается взять от 1 до k < n камней. Выигрывает тот, кто взял последний камень.

При всех k и n определить выигрышную стратегию и игрока, выигрывающего при правильной игре.

Имеется набор из 2010 натуральных чисел, такой, что сумма любых одиннадцати из них делится на 1009, и сумма любых тринадцати из них так же делится на 1009.

Доказать, что сумма любых семнадцати из них так же делится на 1009.

|2 4 a h k a p 3 5 |
|4 w 3 3 2 4 8 v 7|
|z 2 6 s 8 f 2 8 o |
|a 3 6 2 3 6 6 2 i |
|a 2 f 7 4 3 r 8 c |
|a 3 5 l y e 8 9 e |
|3 i 2 4 5 9 2 k 3 |
|5 2 s l a n d 7 5 |

ответ - слово из 5 букв

23835
725488
103641
17411692
1044701585
62682095115.214

Не спрашивайте что надо сделать, а то станет не интересно

47.26.23.27.38.14.47.46.14.26.24.27.26.47.35.14. 26.14.34.24.46.14.36.38.411.34.38.39.46.47.38.211.
Да поможет вам 101 на мониторе! Снизу вверх, слева на право.

"101" у всех не только на мониторе, но я пользовался той, что на мониторе ( ибо могут быть различия )

Представьте себе обычные весы. Взвешиваем на одной чаше чугунную гирю в тонну. Потом точно также взвешиваем вату в тонну.

Понятно, что если на разные чаши положить вату и чугун, весы будут уравновешены. А как будет на Луне? Если представить что весы перенести на Луну.

1.Зайчишка-Хвастунишка утверждает, что может назвать счет до того, как начнется футбольный матч. Правда?
2.Где находится край света?
3.Какое слово (слова) состоит из половины буквы?
4. Что общего между барыней и рабыней, кроме того, что они обе женщины?
5.Какой шар нельзя  укатить?
6. Какой полуостров говорит о себе, что он весьма невелик?
7. Какой остров называет себя одеждой?
8. Где небо ниже земли?
9.Каких камней в море нет?
10.Что в Индии на первом месте, а в Китае на втором?

Есть полоска из двадцати клеток, в которые по очереди расставляются числа от 1 до 20 по следующему правилу:

1. Единицу можно поставить на любое место.
2. После того как расставлены числа 1,2, ..., n, число n+1 можно поставить в любую клетку, соседнюю с уже использованной (то есть не более двух вариантов).

Вопрос: сколькими способами можно так расставить числа?

Как изменится уровень воды в бассейне  - если из лодки, которая плавает в бассейне, выбрасывают кирпич в бассейн (топят)?.

Понизится? Повысится? Или останется прежним?
Никаких подвохов:  Лодка обычная, кирпич стандартный.
Хотелось бы прочитать логическое объяснение.

Доказать справедливость неравенства

(1 + x/y)(1 + y/z)(1 + z/x) >= 8

для всех положительных x, y и z

Докажите, что уравнение

1/a + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e + 1/f = 1

не имеет решений в натуральных нечётных числах