Логические задачи

Четыре карты - три красной и одну черной масти перетасовали и разложили в две стопки рубашкой вверх. В одной из стопок открыли одну карту - она оказалась красной. Какова вероятность, что вторая карта в этой стопке - красная?

P.S. За 5 минут можно сделать 30 раздач и посмотреть результат. По смыслу задачи, если первая открытая карта - черная, то перездаем, если красная - открываем вторую.

Прошла сотня миллиардов лет, и наша Вселенная, постепенно замедляя своё движение, закончила своё расширение и начала сжиматься. Ещё через пятьдесят миллиардов лет все планеты, звёзды, туманности и галактики упали в Большую Чёрную Дыру (БЧД). Только из далёких-далёких глубин Космоса прилетела небольшая планета Энда. Захваченная гравитацией БЧД, она перешла на идеально круговую орбиту. Собственной теплоты (радиоактивные вещества в ядре) и природной флюоресценции ей хватило для развития и поддержания жизни.

Эволюция на планете привела к появлению на ней физиков. Что они видят? Свою планету. БЧД они не видят, на то она и чёрная. Других объектов во Вселенной, кроме БЧД и Энды, нет. Запускать космические аппараты физики пока не умеют.

Вопросы:
1) Возможно ли физикам узнать о существовании БЧД?
2) Можно ли установить период вращения Энды вокруг своей оси и положение этой оси относительно БЧД?
3) Можно ли установить период вращения Энды вокруг БЧД?
4) Если однажды БЧД провалится в подпространство, заметят ли что-нибудь физики Энды?

Встречалось несколько задач, где "доказывали" что 1=2 или -1=1. При этом использовалось по-существу или 1*0=2* 0 отсюда 1=2, или -1^2=1^2 отсюда -1=1, а далее можно получить что угодно.

Мой пример немного посложней...
Из логики: если А истинное утверждение и В истинное утверждение то А и В истинное утверждение.
Рассмотрим два истинных утверждения:

А. Дважды два равно четырем. В. В этом предложении пять слов. Оба утверждения истинные.
Следовательно должно быть истинным утверждение
Дважды два равно четырем  и  в этом предложении пять слов.

Нарыл на просторах контакта следующую задачку:

Для меня задача по физике/химии выглядит примерно,так: летели два верблюда, один рыжий , другой налево. Сколько весит килограмм асфальта, если ёжику 24 года?

Бред, конечно. Но попробуем представить, что почти все данные в задаче условия важны. Тогда каков же вес куска асфальта массой в один килограмм?

Один ответ у меня есть, уверен, что есть еще парочка ;)

Выразить любое натуральное число одной двойкой и общепринятыми математическими действиями.

Для тех, кто читал книгу, где приведен этот вопрос - не отвечайте, дайте другим подумать!!!

Есть два брата, один из них всегда говорит правду, другой всегда лжет. Одного из них зовут Джо.

Огромные извенения за неточность в формулировке второго вопроса!!! Я это понял, читая ответ Марии.

ПРАВИЛЬНАЯ ФОРМУЛИРОВКА

2. Вы встретили обоих братьев и хотите понять,  лжет ли Джо. Вы можете задать только один вопрос одному из них, и ответом на этот вопрос может быть только «да» или «нет». Кроме того, вопрос должен состоять максимум из двух слов ( по-моему это - огромная подсказка!).

Выразить любое натуральное число посредством трех двоек и общепринятых математических действий.

Для тех, кто читал книгу, где приведен этот вопрос - не отвечайте, дайте другим подумать!!!

Есть два брата, один из них всегда говорит правду, другой всегда лжет.  Одного из них зовут Джо.

Теперь два вопроса

1. Вы встретили обоих братьев и хотите понять, кто из них Джо. Вы можете задать только один вопрос одному из них, и ответом на этот вопрос может быть только «да» или «нет». Кроме того, вопрос должен состоять максимум из двух слов ( по-моему это - огромная подсказка!).

2.   Вы встретили обоих братьев и хотите понять, кто из них лжет. Вы можете задать только один вопрос одному из них, и ответом на этот вопрос может быть только «да» или «нет». Кроме того, вопрос должен состоять максимум из двух слов ( по-моему это - огромная подсказка!).

Для тех, кто читал книгу, где приведен этот вопрос - не отвечайте, дайте другим подумать!!!

Является ли "нет" правильным ответом на этот вопрос ?

Простая в общем-то задача. Но калькулятор не поможет...

Что больше корень сотой степени из 100! или    корень 99 степени из  99!

Есть два стакана с водой. В первом вода холодная (допустим 10 градусов по Цельсию), во втором - горячая (например 90 по Цельсию ). Если их поставить рядом, то понятно, что через некоторое время температура воды в стаканах станет одинаковой.

Вопрос: сделать, чтобы вода в первом стакане  имела температуру выше чем во втором, не смешивая их содержимое, только за счет теплообмена. Всякими потерями энергии пренебрегаем.

Подсказка: у Вас есть ещё один ( а у кого-то много :)  ) стакан.

Всем думаю известно доказательство бесконечного числа простых чисел...

А вот сможете доказать, что существует бесконечное число натуральных чисел, представимых в виде произведения двух факториалов двумя или более различными способами.

Та же задача (см. Теория вероятностей) в другой формулировке - чтобы не было  разночтений из-за различия реальных и предлагаемых в задаче вероятностей.

1. Монету бросили два раза. В одном из бросков - орел. Какова вероятность, что в другом - орел.
2. Монету бросили два раза. В первом из бросков - орел. Какова вероятность, что в другом - орел.

Считая, что вероятности рождения девочки и мальчика одинаковы и не зависят от наличия других детей решить две задачи:
1. В семье два ребенка. Один из них мальчик. Какова вероятнось, что второй - мальчик.
2. В семье два ребенка. Младший из них мальчик. Какова вероятнось, что второй - мальчик.

В честь дня программиста на Хабре промелькнула интересная задачка и споры вокруг нее все еще идут ;)

У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.

В первом — две золотых.
Во втором — две серебрянных.
В третьем — одна золотая и одна серебрянная.

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что вторая монетка в этом сундуке — тоже золотая?