theJam.ru

ПознавательноНовое решение старой задачи

22 февраля 2009 | Добавил: rin

Три мудреца не могли решить, кто из них самый мудрый. Помог им случайный прохожий. Он достал из мешка пять колпаков, три белых и два черных, и сказал, что мудрейшим будет объявлен тот, кто первым отгадает, какого цвета на нем колпак. Затем посадил спорщиков друг против друга, завязал им глаза, надел по колпаку и разрешил снять повязки.
Долго думали мудрецы, наконец один из них воскликнул:
«На мне белый колпак!»

Подобная задачка выкладывалась и на джеме Пошутил над мудрецами


Традиционный ответ на эту старинную задачу таков. Мудрец рассуждал: «Я вижу перед собой два белых колпака. Допустим, на мне черный колпак. Тогда любой из моих соперников должен рассуждать: «Передо мной черный и белый колпаки. Если на мне также черный, то сопернику в белом колпаке уже не стоит никакого труда решить задачу». Но никто из них все еще не догадывается о цвете своего колпака. Следовательно, на мне белый колпак». Если же принять во внимание варианты с начальным «допустим, на мне белый колпак», ход рассуждений существенно удлиняется.
Ответ оказался правильным, но для нас сейчас важно, что мудрейший из мудрецов долго думал. А все потому, что не был знаком с современными методами системного анализа и эвристическими приемами решения задач.
Системный подход требует учета всех обстоятельств, сопровождающих решение задачи.
Мудрец рассуждал только за своих соперников, тогда как участников игры было четверо, включая прохожего. За него также следовало порассуждать и, как мы увидим, этот вариант быстрее всего вел к цели.
Эвристические методы не гарантируют правильного ответа, но позволяют экономить время, потребное на решение задачи, при достаточно большой вероятности получения результата, близкого к оптимальному.
Современный мудрец мог бы рассуждать так: «Судья должен быть человеком беспристрастным. Тогда он постарается поставить нас в равные условия. Но это возможно сделать только одним способом: надеть на нас по белому колпаку. Допустим, однако, что он не таков. Но не настолько же глуп, чтобы надеть два черных колпака, подсказав третьему очевидный ответ. Отбросим этот вариант как маловероятный. Вариант использования одного черного колпака оценим вероятностью в одну вторую. А вероятность того, что именно на меня он надет, равняется одной трети. Следовательно, с вероятностью не менее пяти шестых на мне должен быть белый колпак».
Причем этот анализ мог быть проведен и с завязанными глазами. Правда, оставалась вероятность ошибиться. Но не было ли ее и при традиционном ответе? Ведь рассуждения древнего мудреца справедливы при условии, что у его соперников определенный уровень рассудочных способностей. А поскольку далеко не всегда человек, прослывший или выдающий себя за мудреца, является таковым на самом деле, вероятность ошибки сохраняется и в этом случае.

А. КОНОВАЛОВ

Хотите регулярно получать новые задачи и познавательные топики? Подпишитесь на рассылку

Похожие сообщения:

Один комментарий

  1. Shurick пишет:

    Интересно.
    Ведь, действилельно, старое решение тоже не предусматривало вариант рассуждений типа:
    "он думает, что я думаю, что он думает, что я думаю..."
    Пожалуй, это даже убедительнее))

Комментировать!

Друзья, обращаю ваше внимание, что все бессмысленные и пустые сообщения будут удаляться, ровно как и комментарии с заведомо не существующми e-mail адресами. Спасибо!


Случайное:
ОБЗОР ИГРЫ ASSASIN’S CREED ROGUE
Assassin’s Creed Rogue, последняя на сегодняшний день «полноценная», если так можно сказать, часть и
Полезные советы перед началом прохождения The Witcher 3
Относительно недавно состоялся выход, наверное, одной из самых ожидаемых игр как в жанре RPG, так
История возникновения компьютерных игр
Многие пользователи интересуются феноменом огромной популярности индии - игр, несмотря на то, что мн
Обзор Игры FAR CRY 3
Far Cry 3 – это игра, которая у многих ассоциируется всего лишь с одним словом – «безумие». Мы играе
Какие бывают на данный момент типы компьютерных игр?
Классификация компьютерных игр – это достаточно спорный вопрос, поскольку на данный момент предостав


 
2005-2011 theДжем.ru - сайт для тех, кто умеет читать и думать. ↑ вверх
полезно знать