Познавательно → Часто используемые неравенства

Что это я всё задачи да софизмы...

Решил вот сделать пост о двух неравенствах, часто используемых в решении математических задач

Теорема о сумме обратных дробей:

"Сумма обратных дробей больше или равна двум"

Далее доказательство:

Последнее утверждение очевидно.

Неравенство Коши:

"Среднее арифметическое двух неотрицательных чисел больше их среднего геометрического"

Доказательство:

И опять таки всё свелось к очевидному утверждению

P.S. В скором времени выложу несколько задач на эти неравенства