Друзья, с Новым 2012 Годом!
Ясного ума и интересных решений!

Наверно, любой абитуриент или студент на вопрос, что такое числа π и е, ответит: π - это число, равное отношению длины окружности к ее диаметру, а е - основание натуральных логарифмов. Если попросить определить эти числа более строго и вычислить их, студенты приведут формулы:

е = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... 2,7183…

(напоминаем, что факториал n! =1x2x3x… xn);

π = 3(1+ 1/3x2³ + 1x3/4x5x2⁵ + ..... ) 3,14159…

(последним дан ряд Ньютона, есть и другие ряды).

Все это так, но, как известно, числа π и е входят во множество формул в математике, физике, химии, биологии, также в экономике. Значит, они отражают какие-то общие законы природы. Какие именно? Определения этих чисел через ряды, несмотря на их правильность и строгость, все же оставляют чувство неудовлетворенности. Они абстрактны и не передают связи рассматриваемых чисел с окружающим миром посредством повседневного опыта. Не удается найти ответы на поставленный вопрос и в учебной литературе.

Между тем можно утверждать, что константа е непосредственно связана с однородностью пространства и времени, а π - с изотропностью пространства. Тем самым они отражают законы сохранения: число е - энергии и импульса (количества движения), а число π - вращательного момента (момента импульса). Обычно столь неожиданные утверждения вызывают удивление, хотя по существу, с точки зрения теоретической физики, в них нет ничего нового. Глубинный смысл этих мировых констант остается terra incognita для школьников, студентов и, по-видимому, даже для большинства преподавателей математики и общей физики, не говоря уже о других областях естествознания и экономики. Читать статью полностью

Нарыл на просторах контакта следующую задачку:

Для меня задача по физике/химии выглядит примерно,так: летели два верблюда, один рыжий , другой налево. Сколько весит килограмм асфальта, если ёжику 24 года?

Бред, конечно. Но попробуем представить, что почти все данные в задаче условия важны. Тогда каков же вес куска асфальта массой в один килограмм?

Один ответ у меня есть, уверен, что есть еще парочка ;)

Выразить любое натуральное число одной двойкой и общепринятыми математическими действиями.

Для тех, кто читал книгу, где приведен этот вопрос - не отвечайте, дайте другим подумать!!!

Есть два брата, один из них всегда говорит правду, другой всегда лжет. Одного из них зовут Джо.

Огромные извенения за неточность в формулировке второго вопроса!!! Я это понял, читая ответ Марии.

ПРАВИЛЬНАЯ ФОРМУЛИРОВКА

2. Вы встретили обоих братьев и хотите понять,  лжет ли Джо. Вы можете задать только один вопрос одному из них, и ответом на этот вопрос может быть только «да» или «нет». Кроме того, вопрос должен состоять максимум из двух слов ( по-моему это - огромная подсказка!).

Выразить любое натуральное число посредством трех двоек и общепринятых математических действий.

Для тех, кто читал книгу, где приведен этот вопрос - не отвечайте, дайте другим подумать!!!

Есть два брата, один из них всегда говорит правду, другой всегда лжет.  Одного из них зовут Джо.

Теперь два вопроса

1. Вы встретили обоих братьев и хотите понять, кто из них Джо. Вы можете задать только один вопрос одному из них, и ответом на этот вопрос может быть только «да» или «нет». Кроме того, вопрос должен состоять максимум из двух слов ( по-моему это - огромная подсказка!).

2.   Вы встретили обоих братьев и хотите понять, кто из них лжет. Вы можете задать только один вопрос одному из них, и ответом на этот вопрос может быть только «да» или «нет». Кроме того, вопрос должен состоять максимум из двух слов ( по-моему это - огромная подсказка!).

Для тех, кто читал книгу, где приведен этот вопрос - не отвечайте, дайте другим подумать!!!

Является ли "нет" правильным ответом на этот вопрос ?

Текст до ужаса банален, но почему бы и нет? :)

Знаете, что ведет людей к успеху или, наоборот, делает их неудачниками? Правильно, внутренние установки.

Говорят, что если посеешь поступок, то пожнешь привычку. Поступок же, в свою очередь, вырастает не на пустом месте, и чтобы взошли поступки, нужно тоже посеять кое-что, а именно идеи (установки), ибо все наши достижения начинаются в голове: сначала мысли, потом поступки. Поэтому, если расширить известную пословицу, то ее можно сформулировать так: посей установку – пожнешь поступок, посей поступок – пожнешь привычку, посей привычку – пожнешь характер, посей характер – пожнешь судьбу.

В общем, судьба (или жизнь) начинается не с поступков, а с установок, содержащихся в голове. Поразительно: от характера мышления человека зависит его судьба, но люди не часто заботятся о наполнении своих голов правильными установками. Поэтому очень важно понимать, что от качества мышления человека зависит, какую жизнь он проживет, благополучную или ущербную. Читать полностью →

Почему Луна, притягиваясь к Земле не падает на нее и ее траектория имеет эллиптический вид?
(Объясните используя третий закон Ньютона)

1. Ораторское искусство – самое необходимое и полезное из всех искусств

2. Говори не так, как тебе удобно говорить, а так, как слушателю удобно воспринимать

3. Успех – это произведение интересных мыслей на умение их донести

4. За столом переговоров можно добиться больше, чем с помощью войн
Читать полностью →

Простая в общем-то задача. Но калькулятор не поможет...

Что больше корень сотой степени из 100! или    корень 99 степени из  99!

Есть два стакана с водой. В первом вода холодная (допустим 10 градусов по Цельсию), во втором - горячая (например 90 по Цельсию ). Если их поставить рядом, то понятно, что через некоторое время температура воды в стаканах станет одинаковой.

Вопрос: сделать, чтобы вода в первом стакане  имела температуру выше чем во втором, не смешивая их содержимое, только за счет теплообмена. Всякими потерями энергии пренебрегаем.

Подсказка: у Вас есть ещё один ( а у кого-то много :)  ) стакан.

Всем думаю известно доказательство бесконечного числа простых чисел...

А вот сможете доказать, что существует бесконечное число натуральных чисел, представимых в виде произведения двух факториалов двумя или более различными способами.