Сегодня наткнулся на статью о скругленных прямоугольниках в дизайне макинтошей. Смысл статьи не главное. Удивило другое, не знал о таком свойстве чисел. Фрагмент из статьи:

Спо­соб Бил­ла ис­поль­зо­вал тот факт, что сум­ма по­сле­до­ва­тель­ных нечет­ных чи­сел все­гда яв­ля­ет­ся сле­ду­ю­щим пол­ным квад­ра­том (на­при­мер, 1 + 3 = 4, 1 + 3 + 5 = 9, 1 + 3 + 5 + 7 = 16 и так да­лее).

Интересно, как называется данное свойство? И как это доказывается? Ведь наверняка, если такое свойство использовали в разработке алгоритмов значит оно должно действовать в 100% случаев.

В рассказах барона Мюнхгаузена я обнаружил заслуживающий внимания эпизод.
Итак, за кораблём Мюнхгаузена гнался целый флот недоброжелателей. Далее цитата:

"Вдруг ко мне подошел мой слуга, тот, у которого были могучие ноздри.
- Не бойтесь, они нас не догонят! - Сказал он со смехом, побежал на корму и, направив одну ноздрю против турецкого флота, а другую против наших парусов, поднял такой ужасный ветер, что весь турецкий флот в одну минуту отлетел от нас обратно в гавань. А наш корабль, подгоняемый моим могучим слугою, быстро помчался вперед и через день добрался до Италии."

Давайте не будем совсем уж скептиками и согласимся с тем, что человек с могучими ноздрями существовал. Но не будем и совсем уж лириками - разберёмся-ка, а смог бы он проделать такой трюк с парусами?

Продолжение замечательной игры Light bot. Как всегда все просто, нужно написать алгоритм роботу, что бы он дошёл до синих квадратов и зажег там лампочку.

Управление: пишите программу действий

Рекомендую игры Light bot и Бешеная корова

Есть такая известная игра - "Виселица": один человек (ведущий) загадывает слово, на бумаге чёрточками обозначает количество букв и открывает первую и последнюю (Ф _ _ _ _ _ А). При этом он должен открыть буквы, совпадающие с первой и с последней (Ф _ Ф А _ _ А). А дальше - как в "Поле Чудес" - игрок называет буквы, а ведущий открывает их, если таковые имеются на табло. Постепенно открывается слово (Ф У Ф А Й К А). Само собой, Е и Ё - равно как и И и Й - буквы разные. За каждую названную, но отсутствующую в загаданном слове букву, ведущий подрисовывает элемент к виселице, коих всего восемь. Итого - восемь попыток. Так вот, возник вопрос: а существует ли такой шаблон, загадав который всегда можно выиграть? То есть варьировать слово, которое ты загадал, в зависимости от названных букв до проигрыша. И если нет, то какое максимальное количество попыток можно дать, чтобы такой шаблон существовал?

Соедините 6 точек так, чтобы получился равносторонний шестиугольник.

Итак, один близнец парится в офисе на Земле. Второй, пропутешествовав с околосветовой скоростью 100 лет (по земным часам), возвращается на Землю. Первый близнец стар и немощен, на второго девушки оглядываются. Летайте фотонными ракетами компании «Лучик»!

- А не симметрична ли ситуация? – наивно спрашивает дилетант, - Может, стоит предположить, что это первый со своим офисом и всей Землёй носился по свету, а второй курил в неподвижной ракете?
- Хе-хе, - отвечает Фейнман в своих знаменитых «Лекциях», - Первый ускорение ощущал только в лифте, а второй испытал мощные стартовые и тормозные перегрузки. Наградой за муки и стала его теперешняя молодость. Как у Ивана-дурака после омовения в кипящем котле.

Итак, формула:

t(в ракете) = t(на Земле)*Корень(1 – V(ракеты)^2/c^2)

О, чудо! В формуле присутствует только крейсерская скорость ракеты. После её набора и прекращения ускорения ситуация уж точно стала по-галилеевски симметричной. И космонавт, и офисный планктон перегрузок не испытывали, двигаясь относительно друг друга со скоростью, скажем, 0,99с. Каждый видел, что его брат стареет медленнее. Но вот космонавт тормозит и на финише он уже моложе брата. Значит, дело только в ускорении. Но ускорение-то, как раз, в формулу не входит!
Куда же космонавт улетает при разгоне и откуда возвращается при торможении? Чем так загадочно ускорение, что являясь главной причиной парадокса близнецов, тем не менее, в СТО не рассматривается?

Всем известно, что электроны движутся вокруг ядра и не никогда "не падают" на него.

Но что будет, если в один протон врежется электрон. По логике должна получиться нейтральная частица с большой массой. Но почему таких частиц не обнаружили?

Недавно вышла эпохальная книга. Прогноз развития космонавтики до 2101 года. Собственно, больше сказать нечего, книга все скажет сама

Скачать книгу

Очень простая задачка.

Итак. Путешественники нашли 6 мешков с монетами. В первом было 60 монет, во втором - 30, в третьем - 20, в четвертом - 15, в пятом - 12. А сколько монет было в шестом мешке?

Меня примерно с класса пятого интересует один вопрос, на который я так и не смогла найти ответа. Пока не смогла. А вопрос такой:
Есть ли на северном полюсе такая точка, в которой везде - юг? И на южном полюсе, где со всех сторон - север? То есть точка пересечения всех медиан. И если да, то как себя будет вести стрелка компаса в этом месте?