Персональный блог

Опять на условные вероятности, у нас ещё не публиковалась!

Три шкатулки, в одной приз, две пустые. Вы выбрали шкатулку. Ведущий, который знает где приз, открывает пустую шкатулку из двух других. У Вас есть право поменять свой выбор.

Теперь вопросы.
1. Изменится ли вероятность получить приз, если Вы поменяете шкатулку?
2. Если считаете, что изменится - какая вероятность была и стала?

3. Допустим ведущий случайно выбирает шкатулку и она оказалось пустой.  Влияет ли это на ответы для 1 и 2 вопросов. Если считаете, что влияет, то как?

Четыре карты - три красной и одну черной масти перетасовали и разложили в две стопки рубашкой вверх. В одной из стопок открыли одну карту - она оказалась красной. Какова вероятность, что вторая карта в этой стопке - красная?

P.S. За 5 минут можно сделать 30 раздач и посмотреть результат. По смыслу задачи, если первая открытая карта - черная, то перездаем, если красная - открываем вторую.

Встречалось несколько задач, где "доказывали" что 1=2 или -1=1. При этом использовалось по-существу или 1*0=2* 0 отсюда 1=2, или -1^2=1^2 отсюда -1=1, а далее можно получить что угодно.

Мой пример немного посложней...
Из логики: если А истинное утверждение и В истинное утверждение то А и В истинное утверждение.
Рассмотрим два истинных утверждения:

А. Дважды два равно четырем. В. В этом предложении пять слов. Оба утверждения истинные.
Следовательно должно быть истинным утверждение
Дважды два равно четырем  и  в этом предложении пять слов.

Выразить любое натуральное число одной двойкой и общепринятыми математическими действиями.

Для тех, кто читал книгу, где приведен этот вопрос - не отвечайте, дайте другим подумать!!!

Есть два брата, один из них всегда говорит правду, другой всегда лжет. Одного из них зовут Джо.

Огромные извенения за неточность в формулировке второго вопроса!!! Я это понял, читая ответ Марии.

ПРАВИЛЬНАЯ ФОРМУЛИРОВКА

2. Вы встретили обоих братьев и хотите понять,  лжет ли Джо. Вы можете задать только один вопрос одному из них, и ответом на этот вопрос может быть только «да» или «нет». Кроме того, вопрос должен состоять максимум из двух слов ( по-моему это - огромная подсказка!).

Выразить любое натуральное число посредством трех двоек и общепринятых математических действий.

Для тех, кто читал книгу, где приведен этот вопрос - не отвечайте, дайте другим подумать!!!

Есть два брата, один из них всегда говорит правду, другой всегда лжет.  Одного из них зовут Джо.

Теперь два вопроса

1. Вы встретили обоих братьев и хотите понять, кто из них Джо. Вы можете задать только один вопрос одному из них, и ответом на этот вопрос может быть только «да» или «нет». Кроме того, вопрос должен состоять максимум из двух слов ( по-моему это - огромная подсказка!).

2.   Вы встретили обоих братьев и хотите понять, кто из них лжет. Вы можете задать только один вопрос одному из них, и ответом на этот вопрос может быть только «да» или «нет». Кроме того, вопрос должен состоять максимум из двух слов ( по-моему это - огромная подсказка!).

Для тех, кто читал книгу, где приведен этот вопрос - не отвечайте, дайте другим подумать!!!

Является ли "нет" правильным ответом на этот вопрос ?

Простая в общем-то задача. Но калькулятор не поможет...

Что больше корень сотой степени из 100! или    корень 99 степени из  99!

Есть два стакана с водой. В первом вода холодная (допустим 10 градусов по Цельсию), во втором - горячая (например 90 по Цельсию ). Если их поставить рядом, то понятно, что через некоторое время температура воды в стаканах станет одинаковой.

Вопрос: сделать, чтобы вода в первом стакане  имела температуру выше чем во втором, не смешивая их содержимое, только за счет теплообмена. Всякими потерями энергии пренебрегаем.

Подсказка: у Вас есть ещё один ( а у кого-то много :)  ) стакан.

Всем думаю известно доказательство бесконечного числа простых чисел...

А вот сможете доказать, что существует бесконечное число натуральных чисел, представимых в виде произведения двух факториалов двумя или более различными способами.

Та же задача (см. Теория вероятностей) в другой формулировке - чтобы не было  разночтений из-за различия реальных и предлагаемых в задаче вероятностей.

1. Монету бросили два раза. В одном из бросков - орел. Какова вероятность, что в другом - орел.
2. Монету бросили два раза. В первом из бросков - орел. Какова вероятность, что в другом - орел.

Считая, что вероятности рождения девочки и мальчика одинаковы и не зависят от наличия других детей решить две задачи:
1. В семье два ребенка. Один из них мальчик. Какова вероятнось, что второй - мальчик.
2. В семье два ребенка. Младший из них мальчик. Какова вероятнось, что второй - мальчик.

Находятся ли тела, падающие под влиянием силы тяжести в состоянии невесомости? Отличается ли это состояние  от состояния, когда силы гравитации отсутствуют? Можно ли отличить, находясь внутри космического аппарата состояние невесомости, вызванное свободным падением, от состояния невесомости вследствие отсутсвия сил гравитации? Это всё один и тот же вопрос в разных формулировках, чтобы всем понятно было.

Наблюдение заката Солнца при плавании в море навеяло...

Насколько   человек, стоящий на берегу (рост 180 см.), увидит    заката Солнца позже , чем плавающий в море?