Персональный блог

Барон Мюнгхаузен рассказывал, что побывал на острове Невезения, имеющем форму многоугольника, у которого 2006 идущих подряд углов острые. Можем ли мы ему доверять?

На празднике конфет можно было обменять 3 фантика на карамельку в фантике и 5 фантиков на шоколадную конфету в фантике.

Миша принёс на этот праздник 50 фантиков. Сможет ли он съесть 5 шоколадных конфет и 15 карамелек?

Вот нашёл одну интересную и несложную задачку, которую нам давали на тренинге

"Есть два натуральных числа а и b, последние k цифр которых совпадают

Докажите, что при любом натуральном n последние k цифр чисел a^n и b^n так же будут совпадать"

В истории математики и логики насчитывается немалое количество заведомо ложных утверждений, сопровождавшихся очень убедительным доказательством. Такие утверждения называют софизмами.

Итак, сегодня я докажу вам, что простых отличных от двойки не существует.

1) Простое число - число, не имеющее иных делителей кроме единицы и самого себя. Единица к простым числам не относится.

2) Все простые числа больше двух нечётны. Если число чётно и отлично от двойки, то оно кратно двум и следовательно не простое.

3) При вычитании квадратов соседних чисел мы получаем полный ряд нечётных чисел. То есть

1-0=1
4-1=3
9-4=5

Доказательства этого факта я приводить не буду.

Из этого следует, что любое нечётное число можно представить как разность квадратов.

4) Предположим, что существует простое, нечётное число p. Так как оно нечётно, его можно представить в виде:

p= a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

Итак, я разложил p на два множителя. Значит, число p не простое.
Таким образом, не существует простых чисел отличных от двойки

P.S. предлагаю добавить рубрику "Софизмы"