Логические задачи → Вычислить дату

1 января 1972 года один математик был очень удивлен, увидев, что его дочь как-то странно считает на пальцах левой руки. Девочка начала счет с большого пальца и назвала его первым, указательный палец она назвала вторым, средний — третьим, безымянный — четвертым, мизинец — пятым. Дойдя до мизинца, девочка продолжала счет в обратном направлении. Безымянный палец она назвала шестым, средний седьмым, указательный — восьмым, большой — девятым, Дойдя до большого пальца, она снова повернула, почле чего указательный палец стал десятым и так далее.Так она считала, пока не дошла до 20 (двадцатым оказался безымянный палец).
 «Что это ты делаешь?» — поинтересовался отец.
 Девочка топннула ногой," Ну вот, из-за тебя, я сбилась со счета. Теперь опять придется начинать все сначала. Мне хочется досчитать до 1972 чтобы посмотреть на каком пальце я остановлюсь".
 Математик закрыл глаза и произвел в уме несложные выкладки.
 «Ты остановишься на …», и он назвал тот палец, на который, приходилось число 1972.
 Закончив счет и убедившись в том, что отец был прав, девочка настолько уверовала в силу математики, что решила с этого дня вдвое усерднее заниматься арифметикой.
 Как решал эту задачу отец и что у него получилось?