Два стакана | Логические задачи

Есть два стакана с водой. В первом вода холодная (допустим 10 градусов по Цельсию), во втором — горячая (например 90 по Цельсию ). Если их поставить рядом, то понятно, что через некоторое время температура воды в стаканах станет одинаковой.

Вопрос: сделать, чтобы вода в первом стакане  имела температуру выше чем во втором, не смешивая их содержимое, только за счет теплообмена. Всякими потерями энергии пренебрегаем.

Подсказка: у Вас есть ещё один ( а у кого-то много 🙂  ) стакан.

Два факториала | Логические задачи

Всем думаю известно доказательство бесконечного числа простых чисел…

А вот сможете доказать, что существует бесконечное число натуральных чисел, представимых в виде произведения двух факториалов двумя или более различными способами.

Теория вероятностей 2 | Логические задачи

Та же задача (см. Теория вероятностей) в другой формулировке — чтобы не было  разночтений из-за различия реальных и предлагаемых в задаче вероятностей.

1. Монету бросили два раза. В одном из бросков — орел. Какова вероятность, что в другом — орел.
2. Монету бросили два раза. В первом из бросков — орел. Какова вероятность, что в другом — орел.

Теория вероятностей. | Логические задачи

Считая, что вероятности рождения девочки и мальчика одинаковы и не зависят от наличия других детей решить две задачи:
1. В семье два ребенка. Один из них мальчик. Какова вероятнось, что второй — мальчик.
2. В семье два ребенка. Младший из них мальчик. Какова вероятнось, что второй — мальчик.

3 сундука | Логические задачи

В честь дня программиста на Хабре промелькнула интересная задачка и споры вокруг нее все еще идут 😉

У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.

В первом — две золотых.
Во втором — две серебрянных.
В третьем — одна золотая и одна серебрянная.

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что вторая монетка в этом сундуке — тоже золотая?

Невесомость | Логические задачи

Находятся ли тела, падающие под влиянием силы тяжести в состоянии невесомости? Отличается ли это состояние  от состояния, когда силы гравитации отсутствуют? Можно ли отличить, находясь внутри космического аппарата состояние невесомости, вызванное свободным падением, от состояния невесомости вследствие отсутсвия сил гравитации? Это всё один и тот же вопрос в разных формулировках, чтобы всем понятно было.

Странные банкноты | Логические задачи

Один молодой человек очень любил путешествовать. Он посетил 144 страны, благодаря чему многое увидел и узнал. Но вот однажды двадцать первого мая в 8 часов 55 минут (естественно по московскому времени) он отправился в очередное путешествие.
Сначала всё было как обычно. Прилетев в эту страну, он по совету стюардессы сел в автобус №89 и добрался до гостиницы. Здесь он поселился на третьем этаже в тринадцатом номере, чем нисколько не обеспокоился. Суеверия не входили в список его слабостей.
Затем, как всегда, он решил обзавестись небольшим количеством местной валюты. Неподалёку находилось тридцать четвёртое отделение государственного банка. Зайдя в него, молодой человек узнал, что обмен рублей на местную валюту производится по курсу 1:1. Путешественник выложил все деньги, которые нашел в кармане. Там оказалось всего 610 рублей. Получив взамен две банкноты, он очень удивился. Номиналы банкнот резко отличались от тех, которые он видел в других странах. Но подумав, он понял, что иначе и не могло быть.

Вопрос: банкноты какого достоинства получил путешественник?