Судебная головоломка. | Логические задачи

Двоих людей обвиняли в совместном преступлении. Если оба признавали себя виновными, каждый получал легкое наказание. Если это делал один, а второй нет, то первого освобождали, а второго подвергали суровому наказанию. Если оба не признавали своей вины, их обоих освобождали от наказания. Почему с точки зрения отдельного обвиняемого лучше признаться, а с точки зрения обоих — правильнее не делать этого?

Когда наступит этот день? | Логические задачи

Это случится в тот день, послезавтра которого станет вчерашним днем для того сегодня, которое будет настолько же далеко от воскресенья, как от него тот день, который был сегодняшним, а позавчерашний — завтрашним…
Когда это случится?

Головоломка Саладина. | Логические задачи

Эта история случилась давным-давно, еще во времена крестовых походов. Один из рыцарей был захвачен мусульманами в плен и предстал перед их предводителем — султаном Саладином, который объявил, что освободит пленника и его коня, если получит выкуп в 100 тысяч золотых монет. «О, великий Саладин, — обратился тогда к султану рыцарь, у которого за душой не было ни гроша, — ты лишаешь последней надежды. У меня на родине мудрому и находчивому пленнику дается шанс выйти на свободу. Если он решит заданную головоломку, его отпускают на все четыре стороны, если нет — сумма выкупа удваивается!»
«Да будет так, — ответил Саладин, и сам обожавший головоломки. — Слушай же. Тебе дадут двенадцать золотых монет и простые весы с двумя чашками, но без гирь. Одна из монет фальшивая, однако неизвестно, легче она или тяжелее настоящих. Ты должен найти ее всего за три взвешивания. Не справишься с задачей до утра — пеняй на себя!» А вы смогли бы выкрутиться?

Показать ответ

Эта задача была блестяще разобрана К. Л. Стонгом в майском номере журнала Scientific American за 1955 год. Одно из ее решений (а их довольно много) связано с троичной системой. Сначала запишите все числа от 1 до 12 в троичной системе. Замените в каждом числе цифру 2 на 0, а 0 на 2 и запишите рядом результат. У вас получится три столбца чисел:
1 001 221
2 002 220
3 010 212
4 011 211
5 012 210
6 020 202
7 021 201
8 022 200
9 100 122
10 101 121
11 102 120
12 110 112
Внимательно изучив эти числа, вы обнаружите все числа, в которых встречаются сочетания 01, 12, 20. Каждой из двенадцати монет поставим в соответствие одно из этих чисел.
При первом взвешивании на левую чашу весов кладем четыре монеты, обозначенные числами, которые начинаются с 0, а на правую чашу весов кладем те четыре монеты, которым соответствуют числа, начинающиеся с 2. Если монеты уравновесят друг друга, вы можете утверждать, что число, которое отвечает фальшивой монете, начинается с 1. Если перевесит левая чашка, то искомое число начинается с 0, а если правая — то с 2.
Взвешивая монеты второй раз, их надо распределять в зависимости от средней цифры. Если в центре стоит 0, монета кладется на левую чашу, если 2 — на правую. Вторая цифра числа, обозначающего фальшивую монету, определяется точно так же, как определялась его первая цифра при первом взвешивании.
Производя последнее взвешивание, вы кладете налево те монеты, которые обозначены числами, оканчивающимися на 0, а монеты, соответствующие числам, имеющим на конце 2, вы кладете на правую чащу весов. Таким образом вы узнаете последнюю цифру нужного вам числа

Еще один вариант ответа, тоже не самый тривиальный Показать ответ

Как мне кажется, приведенное здесь — одно из
самых коротких. Обозначим монеты следующим образом: FAKE MIND CLOT.
Взвешиваем одну четверку против другой (буквы обозначают монеты,
входящие в каждую четверку):
MA DO — LIKE, ME TO — FIND, FAKE — COIN. Теперь совершенно просто
найти фальшивую монету: к примеру, если результаты взвешивания были:
слева легче, равно, слева легче, то фальшивой может быть только монета
«A», которая легче других.
* Примечание ОП: Если монет 13, то всё ещё можно определить, какая
из них фальшивая, но уже нельзя ответить, легче она или тяжелее
настоящей. Тринадцатая монета просто не участвует во взвешиваниях.
Если монет не больше чем (3^N)/2, то для решения задачи достаточно N
взвешиваний.

8е марта | С праздником

Милые, девушки!

От всего сердца поздравляю вас с праздником  весны! Будьте всегда любимыми, единственными и неповторимыми!

Пара анекдотов | Юмор

Сколько шума в Америке насчет предстоящих выборов! А все потому, что этот тупой Буш все с преемником не определился.

Здравствуйте. Я уже 15 лет служу в ФСБ и когда мне говорят что наша контора зомбирует людей я смеюсь до слез. На самом деле мне совсем не смешно, но я ничего не могу с собой поделать.

И ведь правда :) | Юмор

Вместе с тем, что ему принадлежит, человек составляет единое целое. Поэтому чем он больше имеет, тем меньшую часть составляет сам.
И за определенным пределом он сам начинает принадлежать — тому, что ему прежде принадлежало

Наши победили | Юмор

Военно-историческая байка, не знаю, насколько правдива.
Во время европейского похода русской армии после разгрома Наполеона, в одной из стычек с французами на французской территории произошел такой случай.
Пришлось гусарам форсировать речушку. Сразу после речки — французские позиции. Естественно в мокрых штанах драться не удобно — сильно стеснят движения. Ну, гусары, народ не из стыдливых — да и че перед врагами стыдиться — сняли всю нижнюю часть одежды до положения «в чем мать родила». И так пошли в атаку. Как позже выяснилось — психическую. Потому что даже гусарам, при их мягко говоря не святом образе жизни, не могло даже прийти в голову, ЧТО подумают развращенные французы, увидев наступающие на них боевые порядки ГОЛЫХ, но вооруженных до зубов мужиков.
Короче, девочкой никто становиться не хотел. Французы развернулись и побежали.
Наши победили. Ура! 🙂

Кто убийца? | Логические задачи

В этой истории речь пойдет о караване, идущем через пустыню Сахару. Однажды караван остановился на ночлег. Обозначим трех главных действующих лиц A, B и C. A ненавидел C и решил убить его, подсыпав яду в бурдюк с питьевой водой (единственным запасом воды, которым располагал C). Независимо от A другой караванщик B также решил убить C и (не зная, что принадлежащая тому питьевая вода уже отравлена) проделал в бурдюке крохотную дырочку, чтобы вода потихоньку вытекала. Через несколько дней C умер от жажды.

Спрашивается, кто убийца? A или B?

Одни считают убийцей караванщика B, поскольку C все равно не успел принять яд, подсыпанный его недругом A, и умер бы, даже если бы A не отравил воду. Другие считают убийцей караванщика A, так как, по их мнению, действия караванщика B не оказали ни малейшего влияния на исход событий: коль скоро A отравил воду, C обречен и умер бы, даже если бы другой его недруг B не проделал дырочку в бурдюке с водой. Чьи рассуждения правильны?

В связи с нашей задачей я вспомнил анекдот о лесорубе, который в поисках работы забрел в лагерь лесозаготовителей. Управляющий встретил его не слишком обнадеживающе. «Не знаю, подойдет ли тебе работа, — сказал он. — Мы здесь валим лес». Лесоруб обрадовался: «Эта работа как раз по мне». Управляющий решил испытать его в деле. «Вот топор, — сказал он. — Посмотрим, сколько времени потребуется тебе, чтобы свалить вон то дерево». Лесоруб бросился к дереву и свалил его одним ударом топора. Управляющий был потрясен, но не сдавался. «Великолепно, — сказал он, — а теперь попробуй повалить вон то большое дерево». Лесоруб подошел к огромному дереву и двумя ударами — трах, бах! — повалил и его. «Невероятно! — воскликнул управляющий. — B жизни не видал ничего подобного. Вы, конечно, приняты! Но где вы научились так валить лес?» «Я изрядно попрактиковался и набил руку в лесу Сахары», — ответил лесоруб. Управляющий на миг задумался. «Вы хотели сказать «в пустыне Сахаре?» — переспросил он. «Теперь там пустыня», — пояснил лесоруб.

Сколько волос? | Логические задачи

Вот многим знакомая логическая задача. Известно, что в Нью-Йорке жителей больше, чем волос на голове у любого из них, и что среди жителей Нью-Йорка нет полностью лысых, у которых на голове не осталось бы ни одного волоса. Следует ли отсюда, что в Нью-Йорке непременно найдутся по крайней мере два жителя с одинаковым числом волос на голове?

Приведем еще один вариант этой задачи, незначительно отличающийся от предыдущего. О населении города Поданк известно следующее.

Среди жителей Поданка не найдется двух с равным числом волос на голове.
Ни у одного жителя Поданка на голове не растет ровно 518 волос.
Жителей в Поданке больше, чем волос на голове любого из них.
Какова наибольшая численность населения Поданка?