"Появился великолепный новый парадокс", — так начиналась мало понятная для непосвященного статья Майкла Скривена в июльском номере британского философского журнала Mind за 1951 год. Скривен занимал кафедру философии науки в Университете штата Индиана, и в подобных вопросах с его мнением нельзя было не считаться. Парадокс действительно оказался великолепным. Достаточное тому подтверждение — более двадцати статей о нем в различных научных журналах. Авторы, среди которых были известные философы, сильно разошлись во мнениях относительно того, что следует считать решением парадокса. За многие годы ни к какому соглашению прийти не удалось, так что парадокс и поныне является предметом горячих споров.

Неизвестно, кому первому пришла в голову идея парадокса. Согласно У. В. Куайну, логику из Гарвардского университета, автору одной из упоминавшихся выше статей, впервые об этом парадоксе заговорили в начале сороковых годов нашего века, нередко формулируя его в виде головоломки о человеке, приговоренном к смертной казни через повешение.

Осужденного бросили в тюрьму в субботу.
— Тебя повесят в полдень, — сказал ему судья,— в один из семи дней на следующей неделе. Но в какой именно день это должно произойти, ты узнаешь лишь утром в день казни.
Судья славился тем, что всегда держал свое слово. Осужденный вернулся в камеру в сопровождении адвоката. Как только их оставили вдвоем, защитник удовлетворенно ухмыльнулся. Читать полностью →

Опять на условные вероятности, у нас ещё не публиковалась!

Три шкатулки, в одной приз, две пустые. Вы выбрали шкатулку. Ведущий, который знает где приз, открывает пустую шкатулку из двух других. У Вас есть право поменять свой выбор.

Теперь вопросы.
1. Изменится ли вероятность получить приз, если Вы поменяете шкатулку?
2. Если считаете, что изменится - какая вероятность была и стала?

3. Допустим ведущий случайно выбирает шкатулку и она оказалось пустой.  Влияет ли это на ответы для 1 и 2 вопросов. Если считаете, что влияет, то как?

«Разбитые окна» — это детище криминалистов Уилсона и Келлинга. Они утверждали, что преступность — это неизбежный результат отсутствия порядка. Если окно разбито и не застеклено, то проходящие мимо решают, что всем наплевать и никто ни за что не отвечает. Вскоре будут разбиты и другие окна, и чувство безнаказанности распространится на всю улицу, посылая сигнал всей округе. Сигнал, призывающий к более серьезным преступлениям».

В 1980-х годах Нью-Йорк представлял собой адский ад. Там совершалось более 1 500 тяжких преступлений КАЖДЫЙ ДЕНЬ. 6-7 убийств в сутки. Ночью по улицам ходить было опасно, а в метро рисковано ездить даже днем. Грабители и попрошайки в подземке были обычным делом. Грязные и сырые платформы едва освещались. В вагонах было холодно, под ногами валялся мусор, стены и потолок сплошь покрыты граффити.

Вот что рассказывали о нью-йоркской подземке:

«Выстояв бесконечную очередь за жетоном, я попытался опустить его в турникет, но обнаружил, что монетоприемник испорчен. Рядом стоял какой-то бродяга: поломав турникет, теперь он требовал, чтобы пассажиры отдавали жетоны лично ему. Один из его дружков наклонился к монетоприемнику и вытаскивал зубами застрявшие жетоны, покрывая все слюнями. Пассажиры были слишком напуганы, чтобы пререкаться с этими ребятами: «На, бери этот чертов жетон, какая мне разница!» Большинство людей миновали турникеты бесплатно. Это была транспортная версия дантова ада». Читать полностью →

Четыре карты - три красной и одну черной масти перетасовали и разложили в две стопки рубашкой вверх. В одной из стопок открыли одну карту - она оказалась красной. Какова вероятность, что вторая карта в этой стопке - красная?

P.S. За 5 минут можно сделать 30 раздач и посмотреть результат. По смыслу задачи, если первая открытая карта - черная, то перездаем, если красная - открываем вторую.

Прошла сотня миллиардов лет, и наша Вселенная, постепенно замедляя своё движение, закончила своё расширение и начала сжиматься. Ещё через пятьдесят миллиардов лет все планеты, звёзды, туманности и галактики упали в Большую Чёрную Дыру (БЧД). Только из далёких-далёких глубин Космоса прилетела небольшая планета Энда. Захваченная гравитацией БЧД, она перешла на идеально круговую орбиту. Собственной теплоты (радиоактивные вещества в ядре) и природной флюоресценции ей хватило для развития и поддержания жизни.

Эволюция на планете привела к появлению на ней физиков. Что они видят? Свою планету. БЧД они не видят, на то она и чёрная. Других объектов во Вселенной, кроме БЧД и Энды, нет. Запускать космические аппараты физики пока не умеют.

Вопросы:
1) Возможно ли физикам узнать о существовании БЧД?
2) Можно ли установить период вращения Энды вокруг своей оси и положение этой оси относительно БЧД?
3) Можно ли установить период вращения Энды вокруг БЧД?
4) Если однажды БЧД провалится в подпространство, заметят ли что-нибудь физики Энды?

Встречалось несколько задач, где "доказывали" что 1=2 или -1=1. При этом использовалось по-существу или 1*0=2* 0 отсюда 1=2, или -1^2=1^2 отсюда -1=1, а далее можно получить что угодно.

Мой пример немного посложней...
Из логики: если А истинное утверждение и В истинное утверждение то А и В истинное утверждение.
Рассмотрим два истинных утверждения:

А. Дважды два равно четырем. В. В этом предложении пять слов. Оба утверждения истинные.
Следовательно должно быть истинным утверждение
Дважды два равно четырем  и  в этом предложении пять слов.

Друзья, с Новым 2012 Годом!
Ясного ума и интересных решений!

Наверно, любой абитуриент или студент на вопрос, что такое числа π и е, ответит: π - это число, равное отношению длины окружности к ее диаметру, а е - основание натуральных логарифмов. Если попросить определить эти числа более строго и вычислить их, студенты приведут формулы:

е = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... 2,7183…

(напоминаем, что факториал n! =1x2x3x… xn);

π = 3(1+ 1/3x2³ + 1x3/4x5x2⁵ + ..... ) 3,14159…

(последним дан ряд Ньютона, есть и другие ряды).

Все это так, но, как известно, числа π и е входят во множество формул в математике, физике, химии, биологии, также в экономике. Значит, они отражают какие-то общие законы природы. Какие именно? Определения этих чисел через ряды, несмотря на их правильность и строгость, все же оставляют чувство неудовлетворенности. Они абстрактны и не передают связи рассматриваемых чисел с окружающим миром посредством повседневного опыта. Не удается найти ответы на поставленный вопрос и в учебной литературе.

Между тем можно утверждать, что константа е непосредственно связана с однородностью пространства и времени, а π - с изотропностью пространства. Тем самым они отражают законы сохранения: число е - энергии и импульса (количества движения), а число π - вращательного момента (момента импульса). Обычно столь неожиданные утверждения вызывают удивление, хотя по существу, с точки зрения теоретической физики, в них нет ничего нового. Глубинный смысл этих мировых констант остается terra incognita для школьников, студентов и, по-видимому, даже для большинства преподавателей математики и общей физики, не говоря уже о других областях естествознания и экономики. Читать статью полностью

Нарыл на просторах контакта следующую задачку:

Для меня задача по физике/химии выглядит примерно,так: летели два верблюда, один рыжий , другой налево. Сколько весит килограмм асфальта, если ёжику 24 года?

Бред, конечно. Но попробуем представить, что почти все данные в задаче условия важны. Тогда каков же вес куска асфальта массой в один килограмм?

Один ответ у меня есть, уверен, что есть еще парочка ;)

Выразить любое натуральное число одной двойкой и общепринятыми математическими действиями.

Для тех, кто читал книгу, где приведен этот вопрос - не отвечайте, дайте другим подумать!!!

Есть два брата, один из них всегда говорит правду, другой всегда лжет. Одного из них зовут Джо.

Огромные извенения за неточность в формулировке второго вопроса!!! Я это понял, читая ответ Марии.

ПРАВИЛЬНАЯ ФОРМУЛИРОВКА

2. Вы встретили обоих братьев и хотите понять,  лжет ли Джо. Вы можете задать только один вопрос одному из них, и ответом на этот вопрос может быть только «да» или «нет». Кроме того, вопрос должен состоять максимум из двух слов ( по-моему это - огромная подсказка!).

Выразить любое натуральное число посредством трех двоек и общепринятых математических действий.

Для тех, кто читал книгу, где приведен этот вопрос - не отвечайте, дайте другим подумать!!!

Есть два брата, один из них всегда говорит правду, другой всегда лжет.  Одного из них зовут Джо.

Теперь два вопроса

1. Вы встретили обоих братьев и хотите понять, кто из них Джо. Вы можете задать только один вопрос одному из них, и ответом на этот вопрос может быть только «да» или «нет». Кроме того, вопрос должен состоять максимум из двух слов ( по-моему это - огромная подсказка!).

2.   Вы встретили обоих братьев и хотите понять, кто из них лжет. Вы можете задать только один вопрос одному из них, и ответом на этот вопрос может быть только «да» или «нет». Кроме того, вопрос должен состоять максимум из двух слов ( по-моему это - огромная подсказка!).

Для тех, кто читал книгу, где приведен этот вопрос - не отвечайте, дайте другим подумать!!!

Является ли "нет" правильным ответом на этот вопрос ?